Question

已知命题p：直线a，b相交，命题q：直线a，b异面，则¬p是q的______条件．

Answer 1

解题思路：推出命题p的¬p，然后利用充要条件的判断方法判断即可．

命题p：直线a，b相交，则¬p是直线a，b不相交，所以a，b可能平行也可能异面；

命题q：直线a，b异面，所以命题q：直线a，b异面，⇒直线a，b不相交；

但是直线a，b不相交，不能说直线a，b异面，

所以¬p是q的必要不充分条件，

故答案为：必要不充分．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．

考点点评： 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，命题的否定，考查基本知识的灵活运用．