解题思路:由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出S=cos [π/2]+cos[2π/2]+cos[3π/2]+cos[4π/2]+…+cos[2011π/2]的值,结合余弦函数的图象和性质,利用分组求和法,可得答案.
由已知中的程序框图可得该程序的功能是
计算并输出S=cos [π/2]+cos[2π/2]+cos[3π/2]+cos[4π/2]+…+cos[2011π/2]的值
又∵y=cos[nπ/2](n∈Z)的值以4为周期呈周期性变化
且在一个周期内这4项的和为0
又∵2011÷4=502…3
∴S=cos [π/2]+cos[2π/2]+cos[3π/2]+cos[4π/2]+…+cos[2011π/2]=cos [π/2]+cos[2π/2]+cos[3π/2]=-1.
故答案为:-1.
点评:
本题考点: 程序框图.
考点点评: 本题考查的知识点是循环结构,其中分析出程序的功能是解答的关键.