(2012•潍坊二模)执行如图的程序框图,输出的结果S的值为______.

1个回答

  • 解题思路:由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出S=cos [π/2]+cos[2π/2]+cos[3π/2]+cos[4π/2]+…+cos[2011π/2]的值,结合余弦函数的图象和性质,利用分组求和法,可得答案.

    由已知中的程序框图可得该程序的功能是

    计算并输出S=cos [π/2]+cos[2π/2]+cos[3π/2]+cos[4π/2]+…+cos[2011π/2]的值

    又∵y=cos[nπ/2](n∈Z)的值以4为周期呈周期性变化

    且在一个周期内这4项的和为0

    又∵2011÷4=502…3

    ∴S=cos [π/2]+cos[2π/2]+cos[3π/2]+cos[4π/2]+…+cos[2011π/2]=cos [π/2]+cos[2π/2]+cos[3π/2]=-1.

    故答案为:-1.

    点评:

    本题考点: 程序框图.

    考点点评: 本题考查的知识点是循环结构,其中分析出程序的功能是解答的关键.