Question

在平面直角坐标系中,点A,点C为x轴上的两点,OA,OC的长是方程x^2-7x+12=0的两根(OC>OA),点B在y轴

Answer 1

⑴解方程X²-7X+12得X=3或4,

∵OC>OA,

∴OC=4,OA=3,C(-4,0),A(3,0),

⑵∵CD⊥AB,∴∠OCD+∠OAB=90°,

∵∠OAB+∠OBA=90°,

∴∠OBA=∠OCD,

∵∠COP=∠BOA=90°,PC=AB,

∴ΔOPC≌ΔOAB,

∴OP=OA=3,P(0,3),易得直线CD解析式：Y=3/4X+3,

⑶E1(8/5,21/5),E2(-48/5,-21/5),E3(-1.76,1.68).