(2012•高新区一模)下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题:

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  • 解题思路:①直接开方即可;

    ②原方程可化为:(x-2)(x-1)=0,那么它的解就是x=2或x=1;

    ③根据题意可得[1

    x

    1

    +

    1

    x

    2

    =4,左边通分可得

    x

    1

    x

    2

    x

    1

    x

    2

    =4,再根据根与系数的关系,可知x1+x2=-2,x1x2=k,再代入可得

    −2/k]=4,解可求k的值;

    ④把x=0代入方程,可得m2+2m-8=0,解可求m=2或m=-4.

    ①若x2=4,则x=±2,故此选项错误;

    ②方程x(x-1)=2(x-1),的解为x=2或x=1,故此选项错误;

    ③若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,

    ∴x1+x2=-2,x1x2=k,

    ∴[1

    x1+

    1

    x2=

    x1+x2

    x1x2=-

    2/k]=4

    解得k=-[1/2],此选项正确;

    ④若x=0是方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,则m=2或-4,此选项正确.

    故答案是③④.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-因式分解法.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程的解、解一元二次方程,解题的关键是注意不要漏解.

    1年前

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