解题思路:①直接开方即可;
②原方程可化为:(x-2)(x-1)=0,那么它的解就是x=2或x=1;
③根据题意可得[1
x
1
+
1
x
2
=4,左边通分可得
x
1
x
2
x
1
x
2
=4,再根据根与系数的关系,可知x1+x2=-2,x1x2=k,再代入可得
−2/k]=4,解可求k的值;
④把x=0代入方程,可得m2+2m-8=0,解可求m=2或m=-4.
①若x2=4,则x=±2,故此选项错误;
②方程x(x-1)=2(x-1),的解为x=2或x=1,故此选项错误;
③若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,
∴x1+x2=-2,x1x2=k,
∴[1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=-
2/k]=4
解得k=-[1/2],此选项正确;
④若x=0是方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,则m=2或-4,此选项正确.
故答案是③④.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;一元二次方程的解;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-因式分解法.
考点点评: 本题考查了一元二次方程的解、解一元二次方程,解题的关键是注意不要漏解.
1年前
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