函数y=e^│x│/x的图像大致是:

1个回答

  • y=f(x)=e^│x│/x

    定义域x∈R,x≠0

    f(-x)=e^|-x|/(-x)=-e^|x|/x=-f(x)

    ∴f(x)是奇函数,图像关于原点对称

    当x>0时,f(x)=e^x/x

    f'(x)=e^x(x-1)/x

    ∴0

    x>1,f'(x)>0,f(x)递增

    ∴x=1时,f(x)取得极小值f(1)=e

    x-->0+时,f(x)-->+∞

    x-->+∞时,f(x)-->+∞

    这样就可以画出(0,+∞)上f(x)的简图了

    在根据对称性,得到(-∞,0)上的简图