Question

某船在静水中划行的速率为5m/s，要渡过300m宽的河，河水的流速为4m/s，该船渡河所用的最短时间是______s，最

Answer 1

解题思路：将小船渡河的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上，当静水速的方向垂直于河岸，此时渡河时间最短．当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时，小船将沿合速度方向运动，此时渡河的路程最短．

当静水速垂直于河岸方向时，渡河的时间最短，最短时间t₁=[d

vc=

300/5]s=60s．

因船在静水的速度大于水流速度，则最短航线长即为河宽，则为300m；

当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时，小船将沿合速度的方向运动，此时渡河的路程最短．根据速度的合成，

运用平行四边形定则，合速度v=

v2c−

v2s=

52−42 m/s=3m/s．渡河的时间t₂=[d/v]=[300/3]s=100s．

故本题答案为：60，300，100．

点评：

本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短；在静水速大于水流速时，当静水速与水流速的合速度与河岸垂直时，渡河位移最短，为河宽．