1、有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子,说明这句话是错的．
【分析与解】 例如连续的7个整数：842、843、844、845、846、847、848分别能被2、3、4、5、6、7、8整除,电就是说它们都不是质数．
评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的,翻质数表还是……,我们注意到(n+1)!+2,(n+1)!+3,(n+1)!+4,…,(n+1)!+(n+1)这n个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除,它们是连续的n个合数．
其中n!表示从1一直乘到n的积,即1×2×3×…×n．
2、从小到大写出5个质数,使后面的数都比前面的数大12．
【分析与解】 我们知道12是2、3的倍数,如果开始的质数是2或3,那么 即 与12的和一定也是2或3的倍数,将是合数,所以从5开始尝试．
有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数．
3．9个连续的自然数,它们都大于80,那么其中质数最多有多少个?
【分析与解】 大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数,于是奇数越多越好,9个连续的自然数中最多只有5个奇数,它们的个位应该为1,3,5,7,9．但是大于80且个位为5的数一定不是质数,所以最多只有4个数．
验证101,102,103,104,105,106,107,108,109这9个连续的自然数中101、103、107、109这4个数均是质数．
也就是大于80的9个连续自然数,其中质数最多能有4个．