Question

已知多项式−35x2ym+1+xy2−4x3−8是七次多项式，单项式4x2ny6-m与该多项式的次数相同，试求m、n的值

Answer 1

解题思路：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式

−

3

5

x

2

y

m+1

+x

y

2

−4

x

3

−8

与单项式4x²ⁿy^6-m次数相同，都是7次，因此-[3/5]x²y^m+1是最高次项，由此得到2+m+1=7，从而确定m的值；又单项式4x²ⁿy^6-m的次数也是7次，由此可以确定n的值．

∵多项式−

3

5x2ym+1+xy2−4x3−8是七次多项式，

∴2+m+1=7，

∴m=4；

又∵单项式的次数与多项式次数相同，

∴2n+6-m=7，

∴n=2.5．

故答案为：m=4，n=2.5．

点评：

本题考点： 多项式；单项式；解一元一次方程．

考点点评： 本题主要考查了多项式的次数、项数的定义及一元一次方程的解法及应用．