Question

如图，直角△ABC的直角顶点为C，且AC=5，BC=12，AB=13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′

Answer 1

解题思路：根据旋转的性质得出直角△ABC扫过的面积是S_扇形BAB′+S_△ACB′进而求出即可．

∵将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置，

∴∠BAB′=90°，

∴直角△ABC扫过的面积是：S_扇形BAB′+S_△ACB′=

90π×132

360+[1/2]×5×12=[169π/4]+30．

故答案为：[169π/4]+30．

点评：

本题考点： 旋转的性质；扇形面积的计算．

考点点评： 此题主要考查了旋转的性质以及扇形面积求法，利用旋转性质得出旋转后图形的形状是解题关键．