Question

有一列数2.5.9.14.20.27问第2005个数是啥?

Answer 1

这是一个二级等差数列,只不过第二级公差为1；

方法如下：

求通项

a2 - a1 = 3

a3 - a2 = 4

a4 - a3 = 5

.

an - an-1 = n+1

将上式左右两边分别相加,得

an - a1 = 3+4+5+.+(n+1)

所以

an = (n-1)(n+4)/2 +a1 = (n+3)n/2

故2005项是2013020