Question

如图,三角形ABC中,角C =90度,角ABC=60度,BD平分角ABC,若AD=6cm ,求AC的长.

Answer 1

因为BD平分角ABC 并且角ABC=60° 所以角ABD=∠DBC=30°

在△ABC中 ∠C=90° ∠ABC=60° 所以∠BAC=30°

∠ABD=∠BAC 所以△ADB为等腰三角形

所以AD=BD=6

在△BCD中 ∠DBC=30° 所对的直角边等于斜边BD的一半=3

所以AC=AD+DC=6+3=9