如图所示,竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场,在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球,P小球从紧靠左极板处由静止开始

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  • 解题思路:两小球在电场中均受到重力和电场力作用,两小球均沿图所示的虚线做初速度为零的匀加速直线运动; 把运动沿水平和竖直方向进行分解,在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向均做初速度为零的匀加速直线运动.因在竖直方向上位移相同,所以两球运动时间相同,从而判断出在水平方向上的加速度的关系和电场力的关系,结合能量的转化和守恒及运动学公式可判断个选项的正误.

    A、两小球在竖直方向做自由落体运动,水平在电场力作用下做初速度为0的匀加速直线运动,故两小球运动时在竖直方向自由下落的高度相同,由h=

    1

    2gt2可知他们运动时间相等,故A正确;

    BCD、根据分运动的等时性,沿电场方向加速时间也相等,由s=

    1

    2at2可得P、Q两球的水平加速度为2倍关系;由a=

    qE

    m可知,带电量也为2倍关系.选项D正确;可知两球的加速度关系为aP=2aQ,由F=ma可得电场力有关系Fp=2FQ,而水平方向Sp=2SQ,由功的公式知,电场力对两球做功有关系Wp=4WQ,所以电势能变化是4倍的关系.在竖直方向上重力做功相等,所以两球合力做功并不是4倍关系.可知BC错误.

    故选:AD.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 该题考察了带电粒子在平行板电容器中的运动,本题关键将两个小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动,然后结合运动学公式、牛顿运动定律和能量列式分析.

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