解题思路:(1)根据牛顿第二定律,由洛伦兹力提供向心力,从而求出半径,再由几何关系,结合对称性,即可求解;
(2)根据运动的周期公式,结合圆心角,即可求解.
(1)粒子进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有:qvB=m
v2
r
解得粒子做圆周运动的半径:r=[mv/qB]
因为θ=30°,
根据对称性原则,由几何关系可知△AOB为等边三角形,
所以出射点B到入射点A的距离LAB=r=[mv/qB]
(2)粒子在磁场中运动的周期:T=[2πr/v]=[2πm/qB],
所以粒子在磁场中运动的时间:t=[5πm/3qB]
答:(1)出射点B到入射点A的距离LAB=[mv/qB];
(2)粒子在磁场中运动的时间t=[5πm/3qB].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 考查粒子在磁场中做匀速圆周运动,掌握牛顿第二定律的应用,理解洛伦兹力提供向心力,并注意运动的时间除与周期有关外,还关注圆弧的圆心角.