如图所示,AB的右侧有方向垂直纸面向里匀强磁场,磁感应强度大小为B,一个带负电的粒子(重力不计)质量为m,电荷量为q,以

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  • 解题思路:(1)根据牛顿第二定律,由洛伦兹力提供向心力,从而求出半径,再由几何关系,结合对称性,即可求解;

    (2)根据运动的周期公式,结合圆心角,即可求解.

    (1)粒子进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有:qvB=m

    v2

    r

    解得粒子做圆周运动的半径:r=[mv/qB]

    因为θ=30°,

    根据对称性原则,由几何关系可知△AOB为等边三角形,

    所以出射点B到入射点A的距离LAB=r=[mv/qB]

    (2)粒子在磁场中运动的周期:T=[2πr/v]=[2πm/qB],

    所以粒子在磁场中运动的时间:t=[5πm/3qB]

    答:(1)出射点B到入射点A的距离LAB=[mv/qB];

    (2)粒子在磁场中运动的时间t=[5πm/3qB].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 考查粒子在磁场中做匀速圆周运动,掌握牛顿第二定律的应用,理解洛伦兹力提供向心力,并注意运动的时间除与周期有关外,还关注圆弧的圆心角.

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