Question

已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd|

Answer 1

证明：

令

a=cosα,b=sinα

c=cosβ,d=sinβ

那么：

|ac+bd|=|cosαcosβ+sinαsinβ|=|cos(α-β)|