Question

已知：如图，⊙O的两条半径OA⊥OB，C，D是 AB 的三等分点，OC，OD分别与AB相交于点E，F．求证：CD=AE=

Answer 1

连接AC、BD，

∵C，D是

AB 的三等分点，

∴AC=CD=BD，

∵∠AOC=∠COD，OA=OC=OD，

∴△ACO≌△DCO．

∴∠ACO=∠OCD．

∵∠OEF=∠OAE+∠AOE=45°+30°=75°，∠OCD=

180°-30°

2 =75°，

∴∠OEF=∠OCD，

∴CD ∥ AB，

∴∠AEC=∠OCD，

∴∠ACO=∠AEC．

故AC=AE，

同理，BF=BD．

又∵AC=CD=BD

∴CD=AE=BF．

1年前

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