Question

(1)如图给出氢原子最低的4个能级，一群氢原子处于量子数最高为4的能级，这些氢原子跃迁所辐射的光子的频率最多有_____

Answer 1

(1)6　1.6×10 ¹⁴Hz　9.1×10 ^{－8 m}(2)①5.625 J　② 0.5 m/s

一群氢原子处于最高量子数为n的能级，跃迁时释放的光子种类为

，当n＝4时，释放6种频率的光子；释放最小频率的光子时，从n＝4能级跃迁到n＝3能级，由E ₄－E ₃＝hν，得ν＝1.6×10 ¹⁴Hz；要使基态的氢原子电离，需要吸收光子能量，从基态跃迁到电离态，由0－E ₁＝

得λ＝9.1×10 ^{－8 m.}

(2)①设甲、乙两车和人的质量分别为m _甲、m _乙和m _人，停止拉绳时，甲车的速度为v _甲，乙车的速度为v _乙，由动量守恒定律得

(m _甲＋m _人)v _甲＝m _乙v _乙

得v _甲＝0.25 m/s

由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量．

W＝

(m _甲＋m _人)v

＋

m _乙v

＝5.625 J.

②设人跳离甲车时人的速度为v _人，人离开甲车前后由动量守恒定律得(m _甲＋m _人)v _甲＝m _甲v _甲′＋m _人v _人

人跳到乙车时m _人v _人－m _乙v _乙＝(m _人＋m _乙)v _乙′

v _甲′＝v _乙′

代入得v _人＝0.5 m/s

当人跳离甲车的速度大于或等于0.5 m/s时，两车才不会相撞．