Question

已知,圆O是△ABC的内切圆,AB=5,BC=7,AC=8, 1.求S△ABC 2.求圆O的半径 3.求AD、BE、CF

Answer 1

由题意得（ 3） 解设BD=x,则BD=BE=x,AD=AF=5-x,CE=CF=7-x,∴AC=8=5-x+7-x,∴x=2 （1）过点B做BF⊥AC,∵AB=AC ∴AF=CF =½AC=4 在Rt△ABF中,BF=根号 AB的²—AF的²=根号5²—4²=3,∴S△=二分之BFxAC=3x8除以2 =12（2）连接AO.BO.CO S△=S△AOB+S△BOC+S△COA=12=（AB+BC+AC）乘以x除以2 即x=1.2