Question

有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为

Answer 1

解题思路：分别求出a₂，a₃，a₄，a₅的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．

∵a₁=2，

∴a₂=1-[1/2]=[1/2]，

a₃=1-2=-1，

a₄=1-（-1）=2，

a₅=1-[1/2]=[1/2]，

…

依此类推，每3个数为一组进行循环，

2011÷3=670…1，

∴a₂₀₁₁=a₁=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．