解题思路:已知平行四边形ABCD,可证△AMD∽△EMB,根据三角形相似的性质可求出线段的比,然后进一步解答.
证明:在平行四边形ABCD中,
∴AD∥BC,
∴△AMD∽△EMB.
∴BM:DM=BE:DA,
∵E为BC的中点,
∴BM:DM=BE:DA=1:2,
即BM=[1/3]BD,
同理DN=[1/3]BD,
则MN=BD-BM-DN=BD-[1/3]BD-[1/3]BD=[1/3]BD,
∴BM=MN=ND.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 解答此题要根据平行四边形的性质得出BC=AD,然后根据三角形相似求出相似比,然后进行线段的加减运算.