解题思路：我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍；如果高也扩大3倍，那么体积就扩大27倍，所以应选D；也可用假设法通过计算选出正确答案．
因为V=πr2h；
当r和h都扩大3倍时，V=π（r×3）2h×3=πr2h×27；
所以体积就扩大27倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当r和h都扩大3倍时，r=3，h=3；
V2=3.14×32×3=3.14×27；
所以体积就扩大27倍；
故选：D．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．