Question

（2010•陕西）（x+[a/x]）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（　　）

Answer 1

解题思路：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，列出方程求出a的值．

∵T_r+1=C₅^r•x^5-r•（[a/x]）^r=a^rC₅^rx^5-2r，

又令5-2r=3得r=1，

∴由题设知C₅¹•a¹=10⇒a=2．

故选D．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．