Question

如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,∠D=120°,求∠DCA的度数

Answer 1

在四边形ABCD中

已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,∠D=120°

因为∠DAB+∠D=180° 所以AB平行于DC,(同旁内角相等则两直线平行)

所以∠DCA=∠BAC （两直线平行则内错角相等）

因为∠DAB=180°-∠D=60°（已知∠DAB+∠D=180°）

因为AC平分∠DAB 所以 ∠DAC=∠BAC=30° (角的平分线分得的两角相等)

所以∠DCA=∠BAC =30°