Question

如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E．

Answer 1

解题思路：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算，然后就可以证明．

证明：如图，在△ABE中，∠BED=∠ABE+∠BAE，

在△ACE中，∠CED=∠ACE+∠CAE，

∵∠BEC=∠BED+∠CED，

∴∠BEC=∠ABE+∠BAE+∠ACE+∠CAE=∠ABE+∠ACE+∠BAC．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握性质定理并准确识图是解题的关键．