(1)D与B关于原点对称,所以D点坐标是(0,-2)
AB=CD
AO^2+BO^2=CO^2+DO^2
∴AO=CO
对角线AC、BD垂直平分,所以四边形ABCD是棱形
(2)由AB=2√2可以求得A(-2,0),C(2,0)
设E(-2,y)
DE=√(4+(y+2)^2)=4
y=2√3-2
∴直线DE的方程是y=-√3x-2
直线AB的方程是y=x+2
所以F点坐标是(2-2√3,4-2√3)
∴BE=2√6-2√3
BF=2√6-2√3
所以BE=BF
(3)为定值√2
设∠BDG=a,则有0