已知tanx=1/2,则(sinx+cosx)2/

已知tanx=1/2,则(sinx+cosx)2/(cos2x)等于

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原式=[(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2]/[(cosx)^2-(sinx)^2] 分子分母同除以(cosx)^2
=[(tanx)^2+2tanx+1]/[1-(tanx)^2]
=(1/4+1+1)/(1-1/4)
=3