Question

证明函数连续,有人给讲讲怎么回事么?

Answer 1

连续：x趋于x0,limf(x)=f(x0)

lim[f(x)-f(x0)]=0,记x=x0+△x,当x趋于x0时,△x趋于0

那么f(x)-f(x0)=f(x0+△x)-f(x0)=△y

于是：lim[f(x)-f(x0)]=0等价于：

△x趋于0时,lim△y=0