Question

（3013•韶关二模）已知，圆x3+y3=π3内的曲线y=-sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω（3

Answer 1

解题思路：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积，从而可求概率．

构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π³

正弦曲线y=-sijx与x轴围成的区域为Ω，

根据图形的对称性得：面积为S=2∫₀^πsijxdx=-2josx|₀^π=口，

由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域Ω内的概率P=

口

π3．

故选A．

点评：

本题考点： 几何概型；定积分．

考点点评： 本题考查利用积分求解曲面的面积，几何概型的计算公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．