Question

已知抛物线y=mx^2+2mx+n交x轴于a b两点,交Y轴于C(0,3),顶点为D,且AB=4,求抛物线解析式.

Answer 1

抛物线对称轴是x=-2m/2m=-1,对称轴与x轴交点是(-1,0),设交点是E,又因为AB=4,

而AE=BE,所以AE=BE=2,得出A点,B点坐标分别是(1,0)和(-3,0),然后将这两点坐标和C点坐标代入fx,得m+2m+n=0,9m-6m+n=0,n=3,解得m=-1.

所以抛物线解析式是：fx=-x^2-2x+3