可以用空间向量做,方便,容易
如图建立空间直角坐标系 ∵AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
得A(0,3,0) C(0,0,0) C1(0,0,4) B1(4,0,4) D(2,3/2,0)
向量AC1=（0,-3,4）
向量CB1=(4,0,4) 向量CD=(2,3/2,0)
设平面CDB1的法向量n=(x,y,z)
4x+4z=0 2x+3/2y=0(两个式子联立）
得x=1 y=-4/3 z=-1
∴n=(1,-4/3,-1)
∵向量AC1×向量n=0
∴平行
在直三棱柱ABC--A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证：AC1平行于平面C
1个回答
相关问题
-
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1(
-
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC
-
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证,AC垂直BC1
-
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1
-
如图，在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AC=3，BC=4，AB=5，AA 1 =4，点D是AB的中点.
-
如图，在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AC=3，BC=4，AB=5AA 1 =4，点D是AB的中点．
-
一． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3 BC=4AB=5 AA1=4,点D是AB的中点,1.求AC垂直BC1
-
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平
-
如图，在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AC=3，BC=4，AB=5，AA 1 =4，D为AB中点，
-
）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点