Question

解方程 a^（lgx）.x^（lga）-2【a^（lgx）+x^（lga)】+3=0

Answer 1

先证明 a^（lgx）=x^（lga）

两边取以a为底的对数有lgx=loga（x^（lga））=lga*logax=lga*lgx/lga=lgx

令 a^（lgx）=.x^（lga）=A

则原式为A*A-4*A+3=0,（A-3）（A-1）=0

A=1时,x^（lga）=1,两边取以10为底的对数,lga*lgx=lg1,所以x=1

A=3时,同理有,lga*lgx=lg3,x=10^（loga3）

（注loga是㏒a的意思,那个a是对数的底）.