解题思路：E（-4，2）以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是E（-4，2）的坐标同时乘以 [1/2]或-[1/2]，因而得到的点E′的坐标为（-2，1）或（2，-1）．
根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（-4，2）的坐标同时乘以 [1/2]或-[1/2]，
所以点E′的坐标为（-2，1）或（2，-1）．
故选A．
点评：
本题考点： 位似变换；坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查了位似变换及坐标与图形性质的知识，关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．是需要记忆的内容．