设㏒2底x=t.
x∈[2,8],则1≤t≤3.
∴f(t)=t²-3t+5 (1≤t≤3)
=(t-3/2)²+11/4.
t=3时,即x=8时,
所求最大值为:5;
t=3/2,即x=2√2时,
所求最小值为:11/4.