Question

已知梯形ABCD中,AD平行BC,中位线长为7,AC垂直BD于O,∠ACB=30°,求梯形ABCD的面积

Answer 1

过点A作AE平行于BD,交CB延长线于EB.

据题意可知△ACE为直角三角形,则有AD＝EB,即EC＝EB+BC＝AD+BC＝14（中位线长的2倍）

而∠ACB=30°,则AE＝7（30°角所对直角边为斜边的一半）,AC＝7√3

因梯形的两对角线垂直,即它的面积等于对角线乘积的一半.

面积＝BDXAC/2=7X7√3/2=49√3/2