解题思路：（1）利用SAS证明△ABC≌△ADE，得BC=DE．
（2）根据（1）里的全等关系，可证出△BFD∽△DFG，所以[BF/DF＝
DF
GF]，即FD2=FG•FB．
（1）BC、DE的数量关系是BC=DE．
理由如下：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE．（SAS）
∴BC=DE．
（2）线段FD是线段FG和FB的比例中项．
理由如下：∵△ABC≌△ADE，∴∠ABC=∠ADE．
∵∠ABC=∠CBD，∴∠ADE=∠CBD，
又∵∠BFD=∠DFG，
∴△BFD∽△DFG．
∴[BF/DF＝
DF
GF]∴FD2=FG•FB．
即线段FD是线段FG和FB的比例中项．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题利用了全等三角形的判定和性质，以及相似三角形的判定和性质．
1年前
8
xb0707
幼苗
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（1）BC=DE。△BAC与△DAE全等。因为∠BAD=∠CAE所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，所以∠BAC=∠BAE，又AC=AE，AB=AD，所以△BAC与△DAE全等。
（2）FB/FD=FD/FG
证明：
∠BFD=∠DFG，∠FDG=∠ABC=∠CBD
所以△FBD与△FDG互为相似三角形。
所以FB/FD=FD/FG。
1年前
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