解题思路：（1）设等差数列{an}的公差为d，由S2=a3，得2a1+d=a1+2d，故有a1=d．由a3=b3，得
a
1
+2d＝
b
1
q
2
，故有
3
a
1
＝
q
2
．由a1，a3，b4成等差数列，得
a
3
2
＝
a
1
•
b
4
，故有
9
a
1
＝
q
3
．由此能求出{an}和{bn}的通项公式．
（2）由
2
S
n
−n
a
n
＝2×[3n+
n(n−1)
2
×3]−n•3n＝3n
，
2
T
n
+1＝2×
1×(1−
3
n
)
1−3
+1＝
3
n
，知若2Sn-nan=b+loga（2Tn+1）对一切正整数n成立，则3n=b+nloga3，由此能求出实数a，b的值．
（1）设等差数列{an}的公差为d，
由S2=a3，得2a1+d=a1+2d，故有a1=d．
由a3=b3，得a1+2d＝b1q2，故有3a1＝q2．①
由a1，a3，b4成等差数列，得a32＝a1•b4，故有9a1＝q3．②
由①②解得a1=3，q=3，
∴an=3+（n-1）•3=3n，bn＝3n−1．
（2）∵2Sn−nan＝2×[3n+
n(n−1)
2×3]−n•3n＝3n，
2Tn+1＝2×
1×(1−3n)
1−3+1＝3n，
若2Sn-nan=b+loga（2Tn+1）对一切正整数n成立，
则3n=b+nloga3，
∴
loga3＝3
b＝0，解得a=
33
，b=0．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合；等差数列的前n项和；等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等差数列和等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化，尤其是恒成立问题的转化．