Question

（2010•安徽模拟）已知函数f(x)＝43x3+ax2+x在R上不存在极值点，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：先求出函数的导数，然后运用导数与函数极值的关系求解．

函数f（x）的导数为f^′（x）=4x²+2ax+1，

∵函数f（x）在R上不存在极值点，

∴△=4a²-16≤0，

解得-2≤a≤2，

故答案为a∈[-2，2]．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 掌握函数的求导，熟知函数的导数与极值的关系．