Question

四棱锥P-ABCD中,ABCD是菱形,∠BCD=60°,PAD为正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,则二面角P-BC-A

Answer 1

设 AD中点为E,连接PE,BE,BD,三角形ABD和PAD都为正三角形,因此PE,BE都垂直于AD,AD垂直于平面PBE,因此BC垂直于平面PBE,BE在【平面ABCD中,PB在平面PBC中,角PBE为所求的二面角,PAD垂直于平面ABCD,PE垂直于AD,BE垂直于AD,因此,PE垂直于BE,又因为PE=BE,三角形PBE为等腰直角三角形,因此角PBE=45度,因此,二面角P-BC-A为45度