Question

求助这道积分题怎么还要继续积分啊

Answer 1

最后一步是错误的：

∫ sinx e^(-2x) dx = ∫ e^(-2x) d(-cosx)

= - cosx e^(-2x) - 2 ∫ cosx e^(-2x) dx

= - cosx e^(-2x) - 2 I

于是 I = ∫ cosx e^(-2x) dx

= e^(-2x) sinx - 2 e^(-2x) cosx - 4 I

解得 I = e^(-2x) ( sinx - 2 cosx ) / 5 + C