x2+y2=56
解析:
设AB的中点为R,坐标为（x1,y1）,Q点坐标为（x,y）,
则在Rt△ABP中,
|AR|=|PR|,
又因为R是弦AB的中点,依垂径定理有
Rt△OAR中,|AR|2=|AO|2-|OR|2=36-（）.
又|AR|=|PR|=,
所以有（x1-4）2+=36-（）.
即-4x1-10=0.
因为R为PQ的中点,
所以x1=,y1=.
代入方程-4x1-10=0,得
·-10=0.
整理得x2+y2=56.这就是Q点的轨迹方程.
已知P(4,0)是圆X方+Y方=36内的一点,A.B是圆上两动点,且角APB是90度,求矩形APBQ的顶点Q的方程.
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