Question

（2014•安徽模拟）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（　　）

Answer 1

解题思路：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，与圆锥的体积公式，V=[1/3]sh=[1/3]πr²h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的[1/3]，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．

因为，圆柱的体积是：V=πr²h₁，

圆锥的体积是：V=[1/3]πr²h_2，
πr²h₁=[1/3]πr²h₂，

所以，h₁=[1/3]h₂，

即h₂=3h₁．

故答案为：D．

点评：

本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．