Question

在圆O中,直径AB10厘米,弦AC6厘米,角ACB的平分线交圆O于D,求AD和BD.

Answer 1

AD=BD=5倍根号2

连接BC,AD,BD

∵AB是直径∴∠ACB=90º

又∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠BCD=45º

又∵∠ACD和∠ABD是同弧上的圆周角

∴∠ABD=∠ACD=45º

同理可证∠BAD=∠BCD=45º

又∵RT△ABD,AB=10

∴AD=BD=5倍根号2