计算:sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°.

2个回答

  • 解题思路:通过诱导公式sin89°=cos1°,得出sin21°+cos21°=1,依此类推,得出原式=44×1+sin245°,得出答案.

    sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°

    =(sin2l°+sin289°)+(sin22°+sin288°)+…+(sin244°+sin246°)+sin245°

    =1+1+…+1+0.5

    =44.5.

    点评:

    本题考点: 互余两角三角函数的关系.

    考点点评: 主要考查了互为余角的三角函数关系式及特殊角的三角函数值,难度中等.解题的关键是将式子恰当分组.用到的知识点:sin2α+cos2α=1;sinα=cos(90°-α);sin45°=22.