Question

证明命题"等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等"（无图就这一行字）

Answer 1

已知：如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,

求证：点D到AB和AC的距离相等.

证明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

又∵BC=CD,∠DEB=∠DFC=90°,

∴△BDE≌△CDF（ASA）

∴DE=DF,

即点D到AB和AC的距离相等.