Question

用奥数的思路做出来,写出算式和思路

Answer 1

竖式

ABCD

EFG

----------

1999

A必 = 1

BCD

EFG

-----

999

则由9+0=7+2=6+3=5+4

可知,上四组选出3组排列,上下可互换位置

因此可能的【BCD】一共有：

P(4,3)*A(2)*A(2)*A(2) = 4*3*2 *2*2*2 = 192 种

同时,要减去【BCD】确定后【EFG】为0开头的情况,就是B = 9 E = 0的情况,共有：

P(3,2)*A(2)*A(2) = 3*2 * 2 *2 = 24 种

综上,合适的【BCD】,也就是合适的【1BCD】,共有192-24 = 168 种