作ME∥AD交AB于E,作MF∥BC交AB于F
∵AB//CD
∴AEMD和BCMF都是平行四边形
∴AE=DMAD=EMBF=CMBC=FM
∵AN=BNDM=CM
∴EN=FN
∵MN⊥AB
∴ME=MF
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
在梯形ABCD中AB//CD,M、N为CD和AB的中点,且MN垂直于AB,求证四边形ABCD是等腰梯形
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