解题思路：（1）由于人的速度每小时5千米，又人的速度相当于自行车的[1/5]，根据分数除法的意义，自行车的速度是每小时5
÷
1
5
=25千米，同理可知，小汽车的速度是25÷[1/3]千米．
（2）口述了400篇论文，这正好是他当上彼得堡科学院数学教授后工作年数的8倍，则他当教授的年数是400÷8=50年，又在他一生岁数的[1/4]那年，就发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金．7年后，他当上了彼得堡科学院的数学教授，则他当教授的50年加上没当教授的前7年正好占他生命的1-[1/4]，根据分数除法的意义，他的寿命是：（50+7）÷（1-[1/4]）岁．
（1）5÷
1
5=25（千米）
25÷
1
3=75（千米）
答：自行车每小时行25千米，小汽车每小时行75千米．
（2）（400÷8+7）÷（1-[1/4]）
=（50+7）÷
3
4
=57÷
3
4
=76（岁）
答：数学家欧拉这一生活了76岁．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 完成问题二时要注意分析条件中所给数量之间的关系，找出相应数量对应的占总年龄的分率．