Question

已知：如图,在△ABD中,AC垂直于BD,垂足为点C,BE与AC交与点F,AC=BC,CD=CF,求证：

Answer 1

(1) 证明：∵AC⊥BD ∴∠BCF=∠ACD=90° 又AC=BC,CD=CF 所以△BCF≌△ACD.得∠DBF=∠CAD

(2)在三角形ABD中,

∵ΔAC垂直于BD,

∴∠BAC=角ACD=900,

又 ∵AC=BC,CD=CE,

∴ΔACD全等于ΔBCE(SAS)

∴∠CAD=∠CBE,

∠CAD+∠AEF=∠CBE+∠BEF=900

∴BF⊥AD

即BE⊥AD