Question

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,

Answer 1

分析：利用折叠的性质,即全等的性质可得AEB′=45°,所以∠BEB′=∠DEB′=90°,再解直角三角形即可．

已知折叠就是已知图形的全等,

所以△ABC≌△AB′C,

则EB=EB′= 1/2BD=1,

因为∠AEB=45°,

则AEB′=45°,

所以BEB′=∠DEB′=90°,

在Rt△DEB′中,ED=EB′=1,

利用勾股定理解得DB′= 根号2．