Question

若x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，那么(x1−x2)2=______．

Answer 1

解题思路：利用根与系数的关系表示出x₁+x₂与x₁x₂，原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

x₁、x₂是方程2x²-4x+1=0的两个根，

∴x₁+x₂=2，x₁x₂=[1/2]，

则（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4-2=2．

故答案为2．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．