Question

Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ABC=∠DEF=90°，将△ABC和△DEF重叠放置如图①．

Answer 1

解题思路：（1）根据旋转的性质可以得出∠FBC=60°，根据全等三角形的性质可以得出BF=BC，从而得出结论；

（2）延长AC交DF于G，根据全等三角形的性质就可以得出∠D=∠A，可以得出∠D+∠DCG=90°，就可以得出AC⊥DF．

（1）∵Rt△ABC≌Rt△DEF，

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D．

∵将△DEF绕点E顺时针旋转60°，

∴∠FBC=60°．

∵BC=BF，

∴△BCF是等边三角形；

（2）AC⊥DF．

理由：延长AC交DF于G，

∵∠ABC=90°，

∴∠A+∠ACB=90°．

∵∠ACB=∠DCG，

∴∠D+∠DCG=90°，

∴∠DGC=90°．

∴AG⊥DF，即AC⊥DF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．

考点点评： 本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的性质的运用，等边三角形的判定方法的运用，垂直的判定方法的运用，解答时灵活运用全等三角形的性质是关键．